עקומת שווה עליות איזוקוסט Isocost

Transcript

1 עקומת שווה עליות איזוקוסט Isocost כפי שראינו בפרק הקודם, אומנם נוכל לראות את הבחירה האלטרנטיבית של היצרן אך לא נוכל לקבל תשובה מהו הייצור האופטימאלי של היצרן. ישנם גורמים טכניים רבים מידי כדי לקבל החלטה זו. כדי לדעת את המיקום המדויק של היצרן בעקומת הייצור כפונקציה של גורמי הייצור חייבים להכניס למשוואה את העלויות של גורמי הייצור השונים. אנחנו מניחים שמטרת הפירמה הינו למקסם רווחים גם על ידי הורדת עלויות, לכן הפירמה תייצר באופן יעיל כך שעלות התפוקה תהיה מינימאלית. גורם ייצור משתנה אחד נניח במצב הפשוט של גורם ייצור משתנה אחד עבודה. כדי לקבל החלטה מהי הכמות האופטימאלית של עבודה, הפירמה צריכה את הנתונים הבאים: מחיר גורם הייצור יעילות הייצור של גורמי הייצור (כמה מייצרת בזמן נתון) מחיר המוצר אשר נמכר על ידי הפירמה כדי להקל עלינו בשלב הזה, נניח שהפירמה בתחרות מושלמת ולכן אין לה שליטה על מחירי גורמי הייצור (שכ"ע) ומחירי התפוקה שהיא מייצרת (מחיר השוק). תחת הנחות אלו אנחנו יכולים להגיד שכמות האופטימאלית שהפירמה תצרוך מגורם הייצור הינה הכמות שבה הגורם הייצור משלם בעד עצמו. בעבודה, ערכו של הכמות הפיזי המיוצר על ידי הגורם הייצור שווה למחיר גורם הייצור עצמו. - מוצר הפיזי השולי Marginal hysical roduct נניח שה MM של 0 עובדים הנו 4 טון. נניח שהפירמה מקבלת 7.50 לטון. ה- VM של 0 עובדים הינו אם השכר היומי של העובדים הינו הפירמה תעסיק רק 0 עובדים. ההיא לא תעסיק 1 עובדים כי אז השכר יהיה יקר יותר מה- VM (זכרו, תפוקה שולית עמ' 1

2 פוחתת). הפירמה לא תעסיק 19 עובדים כי היא יכולה למקסם את הרווח על ידי העסקת 0 עובדים. מהו האופטימום ייצור ושימוש בגורם הייצור? אנו רואים כי כאשר המחיר של הג"י שווה לערך ה- MM שם כדאי ליצר. כל ארגון ישתמש במשאב כלשהו עד לנקודה שבה התרומה של תוספת יחידה אחת של גורם הייצור שווה לויתור שצריכים כדי לרכוש את אותו גורם ייצור. MC VM תשומה עובדים תפוקה M מחיר תשומה מחיר תפוקה X M = VM מחיר תפוקה מחיר תשומה/ M = MC ניקח את הדוגמא של גורים ייצור עבודה משתנה כפי שראנו בפרק הקודם. אמרנו שכדי לראות איפה הייצרן ייצור באזור נצטרך להוסיף עלויות ספציפיות או לחילופין להגדיר את עק' הביקוש לעובדים של הפירמה. את עקומת הביקוש לעובדים נוכל לגזור מעקומת הייצור של הפירמה אך אנו נראה כי ניתן לזהות שני מצבים בביקוש לעובדים, טווח קצר וטווח ארוך. כמו כן, נצטרך להכליל בניתוח את המצב של מבקש העבודה האם המעביד פועל בתחרות מושלמת או בתחרות חלקית (ללא השפעה או בעל השפעה). עמ'

3 ביקוש לעובדים טווח קצר תחרות מושלמת כדי לראות איך "איזור היצור" מתייחס לעובדים, נוכל להפוך את עק' T ו- M למספרים היפותטיים ולהפוך את הניתוח מתפוקה לכסף. VM Mx MR TR/ L פדיון TR יח' עבודה L מחיר המוצר M T מחיר המוצר של $ מראה כי הפירמה כאן הנה פירמה בתחרות מושלמת, היא איננה יכולה להשפיעה על המחיר. עקומת הביקוש למוצר של הפירמה הינה גמישה לחלוטין. היא "לוקחת מחירים של השוק" ואיננה משפיעה על המחיר. ה- MR הינו השינוי בפדיון אשר נובע מתוספת של יח' אחת של עבודה. עמודה 1 ו- 6 מהווים את עקומת הביקוש של הפירמה לעובדים בטווח הקצר. פירמה המחפשת מקסימום רווחים, תעסיק עובדים כך שכל עובד נוסף תורם יותר לפדיון מאשר לעלויות. התרומה של העובד לעלויות נקרא "עלות שכר שולי " MWC marginal wage cost ומוגדר כשינוי בעלויות השכר כתוצאה מהוספת יח' עבודה נוספת. נוכל לקצר ולהגיד כי המעסיק ימשיך לגייס עובדים נוספים עד אשר.MR=MWC (ה-.(MC הינו גם העלות השולית, כלומר MWC נניח שהמעביד מעסיק עובדים בתנאים תחרותיים. כמו כן, המעסיק הנו מספיק קטן כך שאיננו משפיע על רמת השכר במשק. רמת השכר נתון למעביד (כמו חוק שכר מינימום) וכך, עלות השכר של המעביד עולה בכמות השכר W של כל עובד נוסף. נוכל להגיד ש- MR=MWC=W עמ' 3

4 נניח לדוגמא כי רמת השכר במשק הינו $ 3.99 ליום עבודה. הפירמה תחליט להעסיק 5 עובדים כי ברמה הזאת.MR=W הפירמה כמובן לא תעסיק עובדים מעל למספר זה. נניח שהשכר ירד ל דולר ליום. הפירמה רואה לפניה כעת ירידה של עלויות השכר וכעת תעסיק יותר עובדים. ניתן להעסיק כאן כי עק' MR הנה גם עקומת הביקוש לעובדים של הפרימה בטווח הקצר. נק' נוספת חשובה. כאשר ישנה תחרות מושלמת עק' MR של הפירמה הינה גם עק' VM ערך המוצר השולי. זהו תפוקה הנוספת במונחים כספיים אשר נתרם לחברה (משק) כאשר מעסיקים יח' נוספת של עבודה. במקרה שלנו עק'.VM=MR ביקוש לעובדים טווח קצר תחרות חלקית תחרות חלקית הינה המצב שבו הפירמה יכולה להשפיע על מחירי השוק אזי יש לה מעט כוח מונופוליסטי. ארבעת המבנים הכלכליים / חברתיים האפשריים של משק הינם: תחרות מושלמת, מונופול, אוליגופול ותחרות מונופוליסטית. בעקבות השינוי במצב החברה (השפעה על המחירים) עקומת הביקוש למוצר של החברה יורדת משמאל לימין ואיננה גמישה לחלוטין. כלומר הפירמה תצטרך להוריד את המחיר של מוצריה כדי למכור את התפוקה של כל עובד בעבודה. כמו כן, היא מורידה את המחיר לא רק על התפוקה של העובד האחרון אלא על התפוקה של כל העובדים. כדי לקבל את התוספת השולי לפדיון צריכים לנכות את ההפסד מהפדיון כתוצאה מההוספה לפדיון של היחידה הנוספת. עמ' 4

5 כאן עק' ה- M של הפירמה יורדת משתי סיבות. כמו בתחרות מושלמת, מחיר המוצר נופל ככל אך בנוסף, כתוצאה מהעסקת יותר עובדים. שהתפוקה גדלה. VM Mx MR TR/ L פדיון TR יח' עבודה L מחיר המוצר M T אם נסתכל על הטבלה נראה שהתוספת של עובד חמישי מביא למשק ערך נוסף של 8.80 דולר ייצור ומכירה של 1 יח' במחיר.40 דולר ליח'. אך ה- MR של החברה הינה! דולר פחות. למה? היות וכדי למכור את ה- 1 יחידות הנוספות החברה הייתה צריכה למכור את ה- 15 יח' הנוספת במחיר נמוך יותר של 0.0 דולר ליח'. כעקרון נוכל למצוא כי גם כאן W=MR הנה המצב של הפרימה. כלומר הפירמה תעסיק עובדים עד הרמה שבו תוספת השכר שווה לתוספת לפדיון. אך להבדיל מתחרות מושלמת, נמצא כאן כי במצב של תחרות חלקית או מצב תחרות מונופוליסטי בשוק, עק' הביקוש של הפירמה לעובדים במצב כזה הינה פחות גמישה מעק' הביקוש של הפירמה בתחרות מושלמת. כאן נמצא שפירמה אשר לה אפיונים מונופוליסטים הינה פחות רגישה לשינויים בשכר ונטייתה להוסיף פחות עובדים ככל שהשכר יורד הינה ההשתקפות של מדיניות החברה להגביל את התפוקה בשוק כדי לשמור על רמת מחירים גבוהה. עמ' 5

6 נראה גם שעק' VM הינה ימינה מעק' MR של הפירמה. כלומר, התוספת לפדיון של הפירמה פחות מהתוספת של ערך התפוקה לשוק. ביקוש לעובדים טווח ארוך עד כה הדיון התמקד בשני גורמי ייצור לפירמה עבודה L והון K כאשר ההנחה הייתה כי הון קבוע. כעת בטווח הארוך נשחרר את ההנחה הזו ונסתכל על פירמה עם שני גורמי יצור משתנים, עבודה L והון K T LR = f ( L, K ) הביקוש לעובדים בטווח הארוך הינו העקומה אשר מגדירה את כמות העובדים הפירמה תעסיק בכל רמת שכר אפשרית כאשר גם העובדים וגם ההון הינם גורמי ייצור משתנים. כעקרון, עק' הביקוש לעובדים בטווח הארוך יורד כי שינוי ברמת השכר יוצר אפקט התפוקה בטווח הקצר ואפקט ההחלפה בטווח הארוך. אפקט התפוקה בהתייחסות לביקוש לעובדים, אפקט התפוקה הינו השינוי בהעסקת עובדים אשר מושפע אך ורק מהשפעת שינוי השכר על עלויות הייצור של המעביד. נוכל לראות כי הקטנת השכר מקטין את העלות השולית של העובד הנוסף למעסיק, ובכך הפירמה יכולה לייצר תוספת תפוקה בעלות נמוכה יותר מבעבר. בהתאם לחוק,MR=MC המעסיק ימצא כי כדאי לו לייצר יותר ובכך יגייס עובדים נוספים. אפקט ההחלפה בהתייחסות לביקוש לעובדים, אפקט ההחלפה הינו השינוי בהעסקת עובדים אשר מושפע ישירות משינוי במחיר היחסי של עבודה, כאשר התפוקה קבועה. עמ' 6

7 בטווח הקצר, הון קבוע ולכן תחלופה בין עובדים להון לא יכולה להתבצע, אך בטווח הארוך הון איננו קבוע וייתכן מעבר בין הון לעובדים כאשר השכר נמוך יותר. כלומר, התגובה בטווח הארוך לירידה בשכר תהיה גדולה יותר מאשר השינוי בטווח הקצר. נוכל לייחס את הדיון כאן לעליית השכר ומה יקרה עם אפקט ההכנסה. אם במצב של הורדת שכר, יחליפו הון תמורת עובדים, במצב של עליית שכר, יחליפו עובדים תמורת הון. שילוב האפקטים בגרף אנו רואים את שני המצבים. עק' D SR מציין את עק' הביקוש לעובדים בטווח הקצר ועק' D LR מראה את הטווח הארוך. נק' ההתחלה הינה נק' a שבו יש שיווי משקל בין שכר לעובדים. כעת, יש תהליך של הורדת שכר אשר גורם לעליית מספר העובדים מ- Q למצב של Q. 1 זהו אפקט התפוקה אשר מתקיים בטווח הקצר. בטווח הארוך, הפירמה רואה כי עכשיו כדאי לוותר על הון כי ניתן להשיג עובדים במחירים זולים יותר ומכיוון שהון הינו גורם יצור משתנה נחליף הון בעובדים. בכך אפקט התחלופה יגרום להגדלת מספר העובדים מ- Q 1 ל- Q בנק' C. שינוי בטווח הקצר הינו מ- a ל- b ואילו השינוי בטווח הארוך מ- b ל- c. נק' a ו- c קובעים את המיקום של עק' הביקוש לעובדים בטווח הארוך של הפירמה וכפי שניתן לראות העק' גמישה יותר מעק' הטווח הקצר. עמ' 7

8 שני גורמי ייצור משתנים מה קורה כאשר שני גורמי ייצור משתנים ופירמה יכולה להרחיב או לצמצם את התפוקה על ידי שימוש יתר או פחות של אחד או שני גורמי הייצור. הצגנו את נושא.Isoquant כאן נציג את נושא.Isocost כפי שראינו שאיזוקוונט הינו עקומה שווה כמויות, איזוקוסט הינה עקומה שווה עלויות. כלומר בכל נקודה ונקודה על העקומה, על ידי שילוב של שני גורמי ייצור שונים, נקבל את אותה עלות ייצור. חברה מסויימת יכולה לייצר על ידי שילוב של מכונות ועובדים. נניח כי החברה יכולה לרכוש מכונה במחיר M אשר תיתן לה תפוקה כלשהו. החברה רוכשת את המכונה על ידי לקיחת הלוואה ב- i אחוזי ריבית לשנה. לפיכך, העלות של אחזקת M תהיה.r=iM כמו כן, נניח שעובד מרוויח שכר w. לפיכך העלות של העובד לפירמה הינו w. אם נחבר את העלויות של הפירמה נמצא כי: C = wl + rk סה"כ עלות = עלות העובדים + עלות ההון אם נחשב את המשוואה ל- K נמצא כי: למשוואה הנ"ל מכנים פונקצית K = C r w r.isocost L עק' איזוקוסט מראה את הצירופים האפשריים של גורמי ייצור אשר ניתן להפעיל בעלות ייצור נתונה. עמ' 8

9 שיפוע קו האיזוקוסט הינו L K שהוא המחיר של גורם ייצור עבודה חלקי מחיר גורם הייצור הון. לחברה יכולה להיות מספר עק' איסוקוסט כאשר כל אחד מייצג עלות מסוימת של שילוב גורמי ייצור. ככל שהאיזוקוסט יותר למעלה וימינה העלויות גבוהות יותר וככל שיותר לכיוון הראשית העלויות נמוכות יותר. מה קורה כאשר מגדילים את הייצור האם השיפוע של עק' איזוקוסט משתנה? אנחנו רואים כי שינוי בגורמי ייצור אינו בהכרח משנה את העלות של גורמי הייצור אלא את המיקום של העק'. אנו רואים כי אם השיפוע של העק' נשארת קבועה אז מחירי גורמי הייצור אינם משתנים. מהי הנקודה האופטימאלית לייצור לייצר. כדי להגיע לתשובה על הייצור להתוות את עק' האיזוקוונט עם עק' האיזוקוסט ולהגיע לאופטימום. נק' האופטימאלית תהיה נק' ההשקה בין עק' האיזוקסוט לעק' האיזוקוונט. בכל נק' אחרת לא יהיה כדאיות לייצור, למשל נק' C. כאן, הפרימה יכולה למקסם את רווחיה עם תשנה את גורמי היצור שלה כך לייצר על נק' A. קו S בגרף נקרא קו ההרחבה.Expansion path בקו הזה אנחנו מחברים את כל נק' ההשקה השונות של עק' איזוקוונטים עם עק' איזוקוסטים. עק' S מסמלת את כל הנק' השילוב האופטימאליות בין גורמי ייצור משתנים. הפירמה תרחיב ותצמצם את הייצור על קו S. בנק' ההשקה בין עק' איזוקוסט ועק' איזוקוונט נמצע שהשיפועים שווים כלומר L L L K MRTS = = = K M M K K M K M L L עמ' 9

10 כלומר אם שע"מ עולה כפול משעת עבודה המוצר הפיזי השולי של המוכנה צריכה להיות כפליים מזה של עובד. פונקצית הייצור הינה הקשר בין עלויות ותפוקה. פונקצית הייצור של הפירמה ומחיר התשומות קובעים את פונקצית העלות של הפירמה. בקביעת התפוקה ועלויות אנחנו מבינים בין שני מצבים, טווח הקצר וטווח הארוך. טווח הקצר בטווח הקצר העלויות של הפירמה מחולקות לעלויות משתנות ועלויות קבועות. עלויות קבועות הינן עלויות שהפירמה תשלם גם עם היא איננה מייצרת תפוקה כלשהו. עלויות משתנות הינן עלויות אשר משתנות עם כמות התפוקה. המצב הפשוט ביותר לפירמה בטווח הקצר הינו להניח כי העלות המשתנה קבועה בטווח הקצר. כלומר, עם גידול התפוקה והשימוש בגורם הייצור המשתנה, מחיר גורם הייצור איננו משתנה והוא קבוע ליח' תשומה. נניח כי ההוצ' הקבועה לפירמה הינה $ 1000 ומחיר יח' תשומה הינה $0.50 ליח'. נוכל לבנות את לוח העלויות של הפירמה. תפוקה ביח' סה "כ עלות קבועה עלות משתנה ממוצעת סה "כ עלות משתנה סה ת "כ עלו עלות ממוצעת נק' האיזון על ידי שימוש בנתונים של הטבלה נוכל להרכיב את עק' נק' האיזון. הנתון הנוסף שצריכים הינו מחיר המכירה. נניח הפירמה יכולה למכור עמ' 10

11 את התפוקה במחיר של $1 ליח'. (גמישות הביקוש גמיש לחלוטין. הפירמה רואה מחיר יחיד). כלכלת תעשיה נוכל לחשב את נוסחת נק' איזון π = TR TC π = Q VC Q FC π = Q ( VC) FC Q = π + FC ( VC) נק' האיזון הנו פונקציה של הרווח וההוצ' הקבועה חלקי ההפרש בין מחיר מכירה ליח' לעלות המשתנה. לרמת רווח אפס נק' האיזון הינו ההוצ' הקבוע חלקי הפרש מחיר מכירה לעלות המשתנה. בכמויות מתחת לכמות נק' איזון, הפירמה מפסידה כסף ולכן היא תגדיל את הייצור עד לנק' האיזון. מנק' האיזון הפירמה תייצר ברווח וכמובן מנסה למקסם את רווחיה. עמ' 11

12 כפילות של פונקצית עלות וייצור מבט מהיר על הגרף של פונקציות העלות מראה כי היא היפוכה של עק' התפוקה. השיפוע של עק TVC הוא העלות השולית MC (נק' A). בנק' A השיפוע הוא AB/OB שזה גם ההוצאה המשתנה הממוצעת.AVC כך בנק' A.MC=AVC בנק' זו AVC הינו מינימאלי. כפי שרואים בנק' A גם ה- A הוא מקסימאלי. מכאן נגזר עק' עלויות קונבנציונאליות של פונקציות עלויות. בהנחה כי Q הנו התפוקה לתקופה כלשהי TVC סך הוצ' משתנות, TFC סך הוצ' קבועות ו- TC סך העלויות נקבל כדלקמן: עמ' 1

13 = TVC/Q הוצ' משתנות ממוצעות = TFC/Q הוצ' קבועות ממוצעות TVC = MC = הוצ' שוליות Q TC TVC AC = = + Q Q TFC Q = הוצ' ממוצעות נק' המינימום בעק' AVC ו- AC הם נק' מינימום לתפוקה שהם מייצגים. כלומר, הנק' על כל העקומות הם בעצם נק' המינימום לאורך כל העק' אשר מבטאות את נק' המינימום אשר הינם המשיקים בין עק' האיזוקוונטים ואיזוקוסטים. עק' עלויות טווח ארוך בטווח הארוך כל ג"י משתנים. הפירמה מגדילה את התפוקה על ידי בניית קוים ומפעלים חדשים. היחסים בין תפוקות ותשומות הם אלו של תשואה לגודל. כדי לראות את עק' העלויות לטווח ארוך לוקחים את כל הנקודות המינימאליות בטווחים הקצרים אשר נמצים על עק' ההרחבה ומחברים אותם ביחד. זה נותן את עק' העלויות לטווח ארוך ראה עק' TC לגבי יתרונות לגודל, בהתחלה אנחנו רואים את העלות הממוצעת כאשר היא יותרד עם גידול התפוקה. זה תשואה עולה לגודל. במשך הזמן, עם גידול התפוקה, אנו רואים תשואה יורדת לגודל. עמ' 13

14 שינויים במחירי גורמי יצור ושינויים טכנולוגים כאשר יש שינוי במחיר גורם ייצור או שיפור טכנולוגי נראה כי כדאי לפירמה לחליף את גורם הייצור היקר יותר בג"י הזול יותר. השתנה יחס המחירים בין הגורמים. זה יעלה את עק' קו ההרחבה. עמ' 14